Sistemas de numeração: decimal, binário e hexadecimal Como fazer:
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1).
Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário. Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booliana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble.
Um processador é formado por milhares de blocos lógicos complexos, formados por portas lógicas básicas, e o funcionamento destas está amparado por um postulado fundamental à eletrônica digital que determina que um circuito opere apenas com dois níveis de tensão bem definidos. Em um circuito digital TTL (Transistor Transistor Logic), os dois níveis de tensão padronizados são 0V (zero volt) e 5V (cinco volts). Ao projetar um sistema digital, ao invés de trabalhar com níveis de tensão trabalha-se com níveis lógicos, então, no caso do circuito TTL, 0V será representado por “0” e 5V será representado por “1”, e os níveis de tensão entre eles serão ignorados, ou seja, adotar-se-á uma faixa até a qual será considerado nível lógico zero, e a partir dela, nível lógico 1. Neste caso, de 0V a 2,5V temos “0”, e a partir daí até 5V temos “1”.
O sistema binário é base para a Álgebra booliana (de George Boole — matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim ou não, verdadeiro ou falso, tudo ou nada, ligado ou desligado, 1 ou 0). Toda a electrónica digital e computação estão baseadas nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos electrónicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato. Assim, para informação armazenada na memória RAM do computador, o formato será de voltagem mais alta (1) ou mais baixa (0). Em discos magnéticos a binariedade se dará por diferença de polaridade, positiva ou negativa.
Como converter decimal para binário?
Para converter um número decimal para binário, basta realizar divisões sucessivas do número decimal por 2 (base do sistema binário) e verificar se essa divisão possui resto ou não. Se não possuir, o valor é 0
Exemplos:
Converter o número 29 do sistema decimal para binário:
29 Decimal = 11101 Binário
Converter o número 10 do sistema decimal para binário:
 |
10 Decimal = 1010 Binário
Como converter binário para decimal?
Para converter um número binário para decimal, basta multiplicar cada bit pelo seu valor de posição e somar os resultados.
Exemplos:
Converter o número 1101 do sistema binário para decimal:
Conversão de decimal para hexadecimal
Para converter um número decimal em hexadecimal realiza-se a divisão sucessiva por 16 (base do sistema hexadecimal), semelhante à conversão de decimal para binário.
Por exemplo, vamos converter o número 438 em hexadecimal:
O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim. 438 é igual a 1B616.
Note que o resto da segunda divisão foi o número 11, que corresponde ao número B em Hexadecimal.
Conversão de hexadecimal para binário e de binário para hexadecimal
A conversão de hexadecimal para binário também segue o princípio de conversão digito a digito. Separa-se cada dígito hexadecimal e o converte para binário, conforme a tabela a seguir:
Cada dígito hexadecimal é convertido para um número em binário composto por 4 bits. Para exemplificar esse processo, vamos converter o número AD4516:
O procedimentos apresentados acima auxiliam no processo de conversão entre os sistemas de numeração. É interessante entender os procedimentos apresentados e aplicá-los. Hoje é fácil usar calculadoras e programas para conversão, porém é importante entender e saber realizar tais conversões sem o uso de ferramentas. Com o uso esse processo torna-se natural.
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